Fondamental : Comment prouver que le temps passe ?

Pour rendre compte du temps qui passe, les physiciens doivent considérer le comportement statistique des atomes. 

Qu’est ce qui prouve que le temps passe ? Pour cela, les physiciens ont besoin d’une branche des mathématiques fondée sur la loi des grands nombres. Car l’expérience quotidiennemontre que le temps a un «sens», allant irréversiblement du passé vers le futur, ce que les physiciens nomment la «flèche du temps» : une tasse brisée ne peut jamais spontanément se recoller. Pourtant, les équations qui régissent l’évolution de ses atomes n’y sont pas sensibles. Si l’on remplace «t» (temps) par «-t» – autrement dit le passé par le futur -, les équations de la physique restent inchangées. En fait, la flèche du temps résulte du très grand nombre d’éléments (les atomes ou les molécules) en présence.

 

La flèche du temps n’a de sens qu’au niveau macroscopique

Les physiciens pensent que les mêmes équations microscopiques peuvent décrire l’évolution d’un seul ou d’une multitude d’atomes. Cela n’empêche pas que certaines notions de la physique ne prennent sens que pour une multitude ! Considérons un nuage de lait dans une tasse de thé : il se répand irrémédiablement à travers le liquide, donnant la flèche du temps. Pourtant, si l’on s’intéresse à la trajectoire d’une seule molécule de lait, rien ne peut distinguer le sens du temps. En revanche, si on suit les trajectoires de plusieurs molécules de lait initialement regroupées, on va les voir statistiquement se répandre. Plus leur nombre est grand plus le temps pour les voir éventuellement se regrouper de nouveau sera grand. Si leur nombre est très grand, on ne les verra en pratique jamais se regrouper. La flèche du temps n’a ainsi de sens qu’au niveau macroscopique. Elle tient compte du comportement des innombrables atomes présents dans l’ensemble de la tasse de thé. «Elle émerge donc d’une vision à notre échelle macroscopique de la nature», explique Bernard Derrida, professeur au Collège de France et membre de l’Académie des sciences.

 

Une infinie patience

Un verre brisé peut-il se reconstituer ? Oui… à condition d’être infiniment patient ! C’est ce qu’a démontré le mathématicien Henri Poincaré en 1890 dans son théorème de la récurrence qui veut que «tout système macroscopique repasse une infinité de fois par son état initial». Le physicien Ludwig Boltzmann a fait le calcul pour les gaz : pour que chacune des molécules d’un volume de 100 cm3 revienne à son état initial, il faudrait attendre… plusieurs milliards de fois l’âge de l’Univers.

 

Boltzmann le génie incompris

Le physicien autrichien Ludwig Boltzmann (1844-1906) a été le premier à comprendre la flèche du temps, le fait que, statistiquement, un grand nombre d’atomes se comportent de manière irréversible. A condition toutefois que la matière soit faite d’atomes… Car ce qui nous semble évident aujourd’hui ne l’était guère à l’époque. L’hypothèse avait déjà été formulée par John Dalton (1766-1844) mais l’existence réelle des atomes était controversée. Ludwig Boltzmann a subi de nombreuses critiques, le contraignant à déménager à travers l’Europe, sombrant dans la dépression. Il finira par se suicider. Trois ans plus tard, en 1909, le Français Jean Perrin, apporte la preuve de l’existence des atomes.